Het is weer zover. Naar jaarlijkse traditie (de vorige versie vind je hier) presenteren we hier ter lering en vermaak en in afwachting van de speciale feestdag van volgend jaar opnieuw een hele resem
Wist je ...
… dat het op maandag 14 maartπ -dag is? Waarom? Omdat in de Amerikaanse schrijfwijze de datum 14 maart genoteerd wordt als 3/14 en 3,14 is een benadering voor het getalπ .… dat op 3 augustus 2010 een nieuw wereldrecord decimalen-van-π -berekenen is gevestigd door de Japanse ingenieur Shigeru Kondo?
In totaal werden 5 000 000 000 000 decimalen berekend, op een zelfgemaakte computer met een harddisk van 32 TB. Kondo gaat nu voor het dubbele aantal decimalen. Yukiko, de vrouw van Kondo, is er niet echt blij mee, want hun elektriciteitsrekening schoot de hoogte in.
… dat Nicholas Sze, een onderzoeker bij Yahoo, in september 2010 ook eenπ -record gebroken heeft? Hij berekende het 2 000 000 000 000 000ste binaire cijfer na de komma, en het bleek een 0 te zijn. Voor de berekening werden meer dan duizend computers tegelijk ingeschakeld. Merk op dat als je zelf deze waarde zou hebben proberen te raden, dat je één kans op twee gelijk had.
Ter info, de eerste binaire cijfers vanπ zijn:
11,
00100100 00111111 01101010 10001000
10000101 10100011 00001000 11010011
00010011 00011001 10001010 00101110
00000011 01110000 01110011 01000100
10100100 00001001 00111000 00100010
00101001 10011111 00110001 11010000
00001000 00101110 11111010 10011000
11101100 01001110 01101100 10001001
… dat het getalπ echt wel voorkomt in de natuur? Bewijs ervan zie je op de volgende foto, een variant van de spinnenorchis (Ophrys Sphegodes) die we misschien sπ nnenorchis kunnen noemen?
… dat de wiskundige Pierre Simon de Laplace in 1811 de volgende prachtige formule bewees die de getallenπ en e combineert?∫−∞+∞cosxx2+1dx=πe … dat er ook in 2010 nog nieuwe formules gevonden zijn waarin het getalπ een prominente plaats inneemt? Bijvoorbeeld de volgende:π3=2167∑n=0∞(2nn)16n(2n+1)3
(Pilehrood & Pilehrood).… dat er sinds het begin van de vorige eeuw mensen zijn die zich bezighouden met het maken van zinnen waarin de lengtes van de opeenvolgende woorden de decimalen vanπ zijn? Het bekendste voorbeeld is wellicht:
How I need a drink, alcoholic in nature, after the heavy lectures involving quantum mechanics!
Een probleem hierbij is natuurlijk: wat als er een 0 optreedt? De afspraak is dan: komt overeen met een woord van 10 letters. Ook als er enkele kleine cijfers verschillend van 0 elkaar opvolgen: daarmee kunnen we woorden van meer dan 10 letters laten overeenkomen, bijvoorbeeld 1211 kan dan 12 letters - 11 letters worden. Met deze afspraken (en nog enkele meer) kunnen we nu een boek schrijven dat de decimalen vanπ verwoordt. Dat is precies wat Mike Keith gedaan heeft, in Not A Wake: A Dream Embodyingπ 's Digits Fully For 10000 Decimals.
Het boek bestaat uit 10 secties, elke sectie komt overeen met 1000 decimalen.
Zo begint het boek:
Now I fall, a tired suburbian in liquid under the trees
Drifting alongside forests simmering red in the twilight over Europe.
So scream with the old mischief, ask me another conundrum
About bitterness of possible fortunes near a landscape Italian.
Merk op dat ook de titel voldoet aan de voorwaarden...… dat op het graf van de wiskundige Ferdinand von Lindemann het getalπ staat?
Hier zie je het bewuste detail:
Omheenπ staan een cirkel en een vierkant die met elkaar verstrengeld zijn.
Dit alles heeft te maken met het feit dat von Lindemann als eerste bewees dat het getalπ transcendent is, d.w.z. geen oplossing is van een algebraïsche vergelijking met gehele coëfficiënten. Een onmiddellijk gevolg hiervan is dat de kwadratuur van de cirkel (met enkel passer en liniaal een vierkant construeren met exact dezelfde oppervlakte als een gegeven cirkel) onmogelijk is.… dat er wetenschappers zijn die vinden datπ verkeerd is? Ze bedoelen hiermee dat het een foute keuze was het getal3,1415... voor te stellen met de afkortingπ . Het was logischer geweest het dubbele, namelijk6,2831 met de letterπ aan te duiden. Het zou het lezen van deπ -klok alvast een stuk gemakkelijker maken: links zie je de huidige situatie, rechts die bij de andere keuze.
… dat we ondertussen ook weten waarom precies pi(e) gebruikt wordt als benaming voor deze constante?
… dat we tenslotte nu ook begrijpen waar de pi in 'piano' vandaan komt?
